El criterio de rotura de las rocas volcánicas de baja densidad difiere radicalmente del de las rocas convencionales al manifestar fenómenos de colapso bajo carga isotrópica. De esta manera, la forma del criterio de rotura no revela un crecimiento continuo de la tensión desviadora con la tensión isotrópica, sino que alcanzan un valor máximo después del cual disminuyen hasta desaparecer para la presión de colapso isotrópico. Como consecuencia, las aplicaciones de ingeniería requieren la implementación de códigos numéricos específicos y la resolución de ciertas dificultades numéricas. Este artículo presenta el problema de la capacidad de carga de una cimentación sobre una roca volcánica de baja densidad utilizando el método numérico DLO (Discontinuity Layout Optimization). El análisis de resultados muestra la capacidad del método DLO para resolver las dificultades numéricas asociadas a dicho comportamiento de rotura, de manera que se puede lograr la convergencia y estabilidad de la solución sin generar grandes costes computacionales. Adicionalmente, también se lleva a cabo una discusión de los resultados del DLO, obteniendo mecanismos de fallo en el suelo debido al fenómeno de colapso de estos materiales volcánicos. Los valores de capacidad portante del análisis numérico también se analizan y comparan con los valores esperados en este tipo de roca, dando como resultado una comparación satisfactoria de resultados. De esta manera, se proporciona una técnica de resolución adecuada y fiable para afrontar el problema de la capacidad portante en rocas volcánicas de baja densidad, superando las limitaciones referidas en la literatura técnica en cuanto a la dificultad de tratar criterios numéricos altamente no lineales y no monotónicos, y que permite la introducción del fallo por colapso isotrópico.